某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米.
（1） 分别写出用x表示y和S的函数关系式（写出函数定义域）怎样设计能使s取得最大值，最大值为多少？
已知函数
（I）若
满足
，求
的取值范围；
（II）是否存在正实数
，使得集合
，如果存在，请求出
的取值范围；反之，请说明理由.
已知函数
（I）求函数
的单调区间；（II）若关于
的不等式
对一切
都成立
，求实数
的取值范围.
己知集合
，
，
若“
”是“
”的充分不必要条件，求
的取值范围.
已知数列
的前n项和
，满足：
三
点共线（a为常数，且
）．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
，若数列
为等比数列，求a的值；
（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，设
，数列
的前n项和为
，是否存在最小的整数m，使得任意的n均有
成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
已知向量
，
，若
，
且
、
、
分别为
的三边
、
、
所对的角．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若
，
，
成等差数列，且
，求边的长。