用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一个单位的水可洗掉蔬菜上残留农药的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数．⑴试规定的值，并解释其实际意义；⑵试根据假定写出函数应满足的条件和具有的性质；⑶设，现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．
已知函数，设函数在区间上的最大值为． （1）若，试求出； （2）若对任意的恒成立，试求的最大值．
已知椭圆（）的右焦点为，离心率为． （1）若，求椭圆的方程； （2）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点．若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围．
已知四边形ABCD满足，E是BC的中点，将△BAE沿AE翻折成，F为的中点． （1）求四棱锥的体积； （2）求面所成锐二面角的余弦值．
已知等差数列的前n项和为，且．数列的前n项和为，且，． （1）求数列,的通项公式； （2）设， 求数列的前项和．
在中，内角所对的边分别是．已知，，． （1）求的值； （2）求的面积．
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，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用
单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数
．
的值，并解释其实际意义；应满足的条件和具有的性质；
，现有
单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．
，设函数
在区间
上的最大值为
．
，试求出
对任意的
恒成立，试求
的最大值．
（
）的右焦点为
，离心率为
．
，求椭圆的方程；
与椭圆相交于
，
两点，
分别为线段
的中点．若坐标原点
在以
为直径的圆上，且
，求
的取值范围．
，E是BC的中点，将△BAE沿AE翻折成
，F为
的中点．
的体积；
所成锐二面角的余弦值． 
的前n项和为
，且
．数列
的前n项和为
，且
，
．
,
的通项公式；
， 求数列
的前
项和
．
中，内角
所对的边分别是
．已知
，
，
．
的值；