（本小题满分14分）已知函数 
，
．
（1）当
时，求曲线
在点（3,
）处的切线方程；
（2）当函数
在
上有唯一的零点时，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为
（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为
平方米，且高度不低于
米．记防洪堤横断面的腰长为
（米），外周长（梯形的上底线段
与两腰长的和）为
（米）.
⑴求关于的函数关系式，并指出其定义域；
⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过
米，则其腰长应在什么范围内？
⑶当防洪堤的腰长为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值. 
（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，
为坐标原点，已知向量
，又点
．
（1）若
，且
，求向量
；
（2）若向量
与向量
共线，当
时，且
取最大值为4时，求
．
（本小题满分12分）已知
，
，且
// 
．设函数
．
（1）求函数的解析式；
（2）若在锐角
中，
，边
，求周长的最大值．
（本小题满分12分）已知函数
.
(1)确定函数f(x)的单调增区间；
(2)将函数y=f(x)的图象向左平移
个单位长度，所得图象关于y轴对称，求φ的值。
，实数
满足
．求
的最小值．