已知椭圆与直线
:
交于不同的两点
,原点到该直线的距离为
,且椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在实数使直线
交椭圆于
两点,以
为直径的圆过点
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
已知函数,其中
.设
,若
,且
.
(1)求的值;
(2)求函数的图像在点
处的切线方程.
已知曲线的极坐标方程为:
,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线
经过点
且倾斜角为
.
(1)写出直线的参数方程和曲线
的普通方程;
(2)设直线与曲线
相交于
两点,求
的值.
已知的解为条件
,关于
的不等式
的解为条件
.
(Ⅰ)若是
的充分不必要条件时,求实数
的取值范围.
(Ⅱ)若是
的充分不必要条件时,求实数
的取值范围.
如图所示,作斜率为的直线
与抛物线
相交于不同的两点B、C,点A(2,1)在直线
的右上方.
(Ⅰ)求证:△ABC的内心在直线x=2上;
(Ⅱ)若,求△ABC内切圆的半径.