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已知抛物线与点,过点作直线交抛物线于两点,求线段中点的轨迹方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 参数方程
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已知椭圆与直线交于不同的两点,原点到该直线的距离为,且椭圆的离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在实数使直线交椭圆于两点,以为直径的圆过点?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

已知函数,其中.设,若,且
(1)求的值;
(2)求函数的图像在点处的切线方程.

已知曲线的极坐标方程为:,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线经过点且倾斜角为
(1)写出直线的参数方程和曲线的普通方程;
(2)设直线与曲线相交于两点,求的值.

已知的解为条件,关于的不等式的解为条件
(Ⅰ)若的充分不必要条件时,求实数的取值范围.
(Ⅱ)若的充分不必要条件时,求实数的取值范围.

如图所示,作斜率为的直线与抛物线相交于不同的两点B、C,点A(2,1)在直线的右上方.

(Ⅰ)求证:△ABC的内心在直线x=2上;
(Ⅱ)若,求△ABC内切圆的半径.

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