已知抛物线与点，过点作直线交抛物线于两点，求线段中点的轨迹方程．
设二次函数,已知不论为何实数恒有, (1)求证:； (2)求证:； (3)若函数的最大值为8,求值.
已知⊙的直径为10，是⊙的一条直径，长为20的线段的中点在⊙上运动(异于、两点). (Ⅰ)求证：与点在⊙上的位置无关； (Ⅱ)当的夹角取何值时，有最大值.
平面上有四点A、B、Q、P，其中A、B为定点，且, P、Q为动点，满足,⊿APB和⊿PQB的面积分别为。 (1)求,求 (2) 求的最大值
已知，，其中． (1)求证：与互相垂直； (2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)．
中，分别是的对边，且. （1）求； （2）若，的面积为，求的值.
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与点
，过点
作直线
交抛物线于
两点，求线段
中点
的轨迹方程．
,已知不论
为何实数恒有
,
；
；
的最大值为8,求
值.
的直径为10，
是⊙
的中点
在⊙
、
两点).
与点
的夹角
取何值时，
, P、Q为动点，满足
,⊿APB和⊿PQB的面积分别为
。
,求
(2) 求
的最大值
，
，其中
．
与
互相垂直；
与
的值(
为非零的常数)．
中，
分别是
的对边，且
.
；
，
，求
的值.