已知椭圆
与直线
：
交于不同的两点
，原点到该直线的距离为
，且椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在实数
使直线
交椭圆于
两点，以
为直径的圆过点
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
有一个正四棱台形状的油槽，可以装油
，假如它的两底面边长分别等于
和
，求它的深度为多少
？（1L=1000cm3）
、已知圆O：x2+y2=13
（1）证明：点A（－1,5）在圆O外。
（2）如图所示，经
过圆O上任P一点作y轴的垂线，垂足为Q，求线段PQ的中点M的轨迹方程。
平面直角坐标系中有A（0,1），B（2,1），C（3,4），D（2,4）
（1）求△ABC外接圆M的方程；
（2）若直线
被圆M所截得的弦的
中点恰为点D，求直线的方程。
、已知点P（－1,1），点Q（2,2），直线
：x+my+m=0
(1)无论m取何值，直线恒过一定点，求该定点的坐标；
(2)若直线与线段PQ有交点，求m的范围。
一条光线从点P（6,4）射出，经y轴反射后经过点Q（3,10），求入射光线和反射光线所在直线方程。 (12分)