平面直角坐标系中有A（0,1），B（2,1），C（3,4），D（2,4）
（1）求△ABC外接圆M的方程；
（2）若直线
被圆M所截得的弦的
中点恰为点D，求直线的方程。
在
中，角
所对的边分别为
．已知
．
（Ⅰ）若
．求的面积；
（Ⅱ）求
的取值范围．
已知
R，函数
.（
R，e为自然对数的底数）
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调递减区间；
（Ⅱ）若函数
内单调递减，求a的取值范围；
（Ⅲ）函数是否为R上的单调函数，若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由.
如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.（Ⅰ）设AD=x(x
0),ED=y，求用x表示y的函数关系式，并注明函数的定义域；
（Ⅱ）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？
如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？
请给予证明.
等比数列
中，
分别是下表第一
、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列
| 第一列 |
第二列 |
第三列 |
|
| 第一行 |
3 |
2 |
10 |
| 第二行 |
6 |
4 |
14 |
| 第三行 |
9 |
8 |
18 |
（Ⅰ）求数列的通项公式。
（Ⅱ）若数列满足：
，求数列
的
。
已
知函数
.
（Ⅰ）求函数
的最大值，并求使
；
（Ⅱ）设函数
.