已知两条直线,
;
求为何值时,
与
(1)相交;(2)平行;(3)垂直.
选修4—4:极坐标与参数方程
在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点
、
的极坐标分别为
、
,曲线
的参数方程为
为参数).
(Ⅰ)求直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线和曲线C只有一个交点,求
的值.
(本小题满分12分)已知函数,
.
(Ⅰ)求函数的极值;
(Ⅱ)若对有
恒成立,求实数
的取值范围..
(本小题满分12分)如图,圆与
轴相切于点
,与
轴正半轴相交于两点
(点
在点
的左侧),且
.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)过点任作一条直线与椭圆
相交于两点
,连接
,求证:
.
(本小题满分12分)如图,在多面体ABCDEF中,ABCD是边长为2的正方形,是一平行四边形,且DE
平面ABCD,BF=3,G和H分别是CE和CF的中点。
(Ⅰ)求证:平面AEF//平面BDGH;
(Ⅱ)求
(本小题满分12分)年龄在60岁(含60岁)以上的人称为老龄人,某小区的老龄人有350人,他们的健康状况如下表:
健康指数 |
2 |
1 |
0 |
-1 |
60岁至79岁的人数 |
120 |
133 |
34 |
13 |
80岁及以上的人数 |
9 |
18 |
14 |
9 |
其中健康指数的含义是:2代表“健康”,1代表“基本健康”,0代表“不健康,但生活能够自理”,-1代表“生活不能自理”。
(Ⅰ)随机访问该小区一位80岁以下的老龄人,该老人生活能够自理的概率是多少?
(Ⅱ)按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样,从该小区的老龄人中抽取5位,并随机地访问其中的3位.求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率.