在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为
.过F1的直线交椭圆C于A，B两点，且△ABF2的周长为8.过定点M(0，3)的直线l1与椭圆C交于G，H两点(点G在点M，H之间)．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l1的斜率k>0，在x轴上是否存在点P(m，0)，使得以PG，PH为邻边的平行四边形为菱形？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由．
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）。
若以直角坐标系的原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
（其中
为常数）
（1）当
时，曲线与曲线有两个交点
.求
的值;
（2）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围.
如图，
，
，
，
四点共圆，
与
的延长线交于点
，点
在
的延长线上．
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
∥
，求证：线段
，
，
成等比数列．
已知函数
．
（1）当
时，求
的单调区间，如果函数
仅有两个零点，求实数
的取值范围；
（2）当
时，试比较与1的大小.
已知函数
（
，
）的图象恒过定点
，椭圆
：
（
）的左，右焦点分别为
，
，直线
经过点且与⊙
：
相切．
（1）求直线的方程；
（2）若直线经过点并与椭圆在
轴上方的交点为
，且
，求
内切圆的方程．
如图，在正四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，侧棱
,
为
的中点，
是侧棱
上的一动点。
（1）证明：
；
（2）当直线
时，求三棱锥
的体积.