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题文

在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为.过F1的直线交椭圆C于A,B两点,且△ABF2的周长为8.过定点M(0,3)的直线l1与椭圆C交于G,H两点(点G在点M,H之间).
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l1的斜率k>0,在x轴上是否存在点P(m,0),使得以PG,PH为邻边的平行四边形为菱形?如果存在,求出m的取值范围;如果不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本小题满分12分)在中,角所对的边为,已知
(1)求的值;
(2)若的面积为,且,求的值。

(本小题满分12分)设函数的导函数为,若函数的图像关于直线对称,且.
(1)求实数a、b的值
(2)若函数恰有三个零点,求实数的取值范围。

(本小题满分12分)已知函数
(1)求的值;
(2)若对于任意的,都有,求实数的取值范围.

(本小题满分10分)函数在P点处的切线平行于直线,求的值。

(本小题满分14分)
已知
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在区间上是增函数,求实数的取值范围
(3)在(2)的条件下,设关于的方程的两个根为,若对任意
,不等式恒成立,求的取值范围.

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