在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为.过F1的直线交椭圆C于A,B两点,且△ABF2的周长为8.过定点M(0,3)的直线l1与椭圆C交于G,H两点(点G在点M,H之间).(1)求椭圆C的方程;(2)设直线l1的斜率k>0,在x轴上是否存在点P(m,0),使得以PG,PH为邻边的平行四边形为菱形?如果存在,求出m的取值范围;如果不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)在中,角所对的边为,已知。 (1)求的值; (2)若的面积为,且,求的值。
(本小题满分12分)设函数的导函数为,若函数的图像关于直线对称,且. (1)求实数a、b的值 (2)若函数恰有三个零点,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数. (1)求的值; (2)若对于任意的,都有,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)函数在P点处的切线平行于直线,求的值。
(本小题满分14分) 已知 (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)若在区间上是增函数,求实数的取值范围; (3)在(2)的条件下,设关于的方程的两个根为、,若对任意,,不等式恒成立,求的取值范围.
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