设是由正数组成的比数列，是其前项和．（1）证明；（2）是否存-优题课

（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且过点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）直线交椭圆于P、Q两点，若点B始终在以PQ为直径的圆内，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示．过线段OC上一点T（t,0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）．

（1）当t＝4时，求s的值；
（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．

（本小题满分12分）定义在实数集上的函数．
（1）求函数的图象在处的切线方程；
（2）若对任意的恒成立，求实数m的取值范围．

（本小题满分12分）已知函数f （x）＝Asin（ωx＋φ）（A>0，ω>0，|φ|<）在一个周期内的图象如图所示．

（1）求函数的解析式；
（2）设0<x<π，且方程f （x）＝m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围以及这两个根的和．

（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，
（1）求;
（2）若