当实数
满足什么条件时，三直线
，
，
能交于一点？
某油库的设计容量为30万吨，年初储量为10万吨，从年初起计划每月购
进石油
万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前
个月的需求总量
（万吨）与的函数关系为
，若区域外前4个月的需求总量为20万吨．
（Ⅰ）试求出当第个月的石油调出后，油库内储油量
（万吨）与的函数关系式；
（Ⅱ）要使16个月内每月按计划购进石油之后，油库总能满足区域内和区域外的需求，且每月石油调出后，油库的石油剩余量不超过油库的容量，试确定的取值范围．
如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别为A1C1，BB1的中点，B1C⊥AB，侧面BCC1B1为菱形．求证：
（Ⅰ）DE∥平面ABC1；
（Ⅱ）B1C⊥DE．
在平面直角坐标系xOy中，点
的坐标为
，点
的坐标为
，其中
，设
（
为坐标原点）．
（Ⅰ）若
，
为
的内角，当
时，求的大小；
（Ⅱ）记函数
的值域为集合
，不等式
的解集为集合
．当
时，求实数
的最大值．
已知抛物线C：
，点
在x轴的正半轴上，过点M的直线
与抛物线C相交于A，B两点，O为坐标原点．
（1）若
，且直线的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；
（2）是否存在定点M，使得不论直线绕点M如何转动，
恒为定值？
已知椭圆C：
经过点
，离心率
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）不过原点的直线
与椭圆C交于A，B两点，若AB的中点M在抛物线E：
上，求直线的斜率
的取值范围．