某油库的设计容量为30万吨，年初储量为10万吨，从年初起计划每月购
进石油
万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前
个月的需求总量
（万吨）与的函数关系为
，若区域外前4个月的需求总量为20万吨．
（Ⅰ）试求出当第个月的石油调出后，油库内储油量
（万吨）与的函数关系式；
（Ⅱ）要使16个月内每月按计划购进石油之后，油库总能满足区域内和区域外的需求，且每月石油调出后，油库的石油剩余量不超过油库的容量，试确定的取值范围．
已知函数
（1）用定义证明
在
上单调递增；
（2）若是上的奇函数，求
的值；
（3）若的值域为D，且
，求的取值范围.
某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品
（百台），其总成本为
（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）。销售收入
（万元）满足
，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
分别写出
和利润函数
的解析式（利润=销售收入—总成本）；
工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？并求出此时每台产品的售价。
已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
。
（1）求的函数解析式，并用分段函数的形式给出；
（2）作出函数的简图；
（3）写出函数的单调区间及最值．
设集合
，
.
（1）求集合
，
（2）若集合
，且满足
，求实数
的取值范围.
