在平面直角坐标系xOy中，点的坐标为，点的坐标为，其中，设（为坐标原点）．（Ⅰ）若，为的内角，当时，求的大小；（Ⅱ）记函数的值域为集合，不等式的解集为集合．当时，求实数的最大值．
(本小题满分12分)已知，且，求证： (1)； (2).
(本小题满分12分)已知数列满足. (1)写出，并推测的表达式； (2)用数学归纳法证明所得的结论．
P是平面ABCD外的点，四边形ABCD是平行四边形，,求证垂直平面.
设，，试问是否存在实数，使成立？如果存在，求出；如果不存在，请写出证明．
6本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法？ （1）一堆一本，一堆两本，一堆三本； （2）甲得一本，乙得二本，丙得三本； （3）平均分给甲、乙、丙三人； （4）平均分成三堆.
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的坐标为
，点
的坐标为
，其中
，设
（
为坐标原点）．
，
为
的内角，当
时，求的大小；
的值域为集合
，不等式
的解集为集合
．当
时，求实数
的最大值．
，且
，求证：
；
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满足
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，并推测
的表达式；
,求证
垂直平面
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，，试问是否存在实数
，使
成立？如果存在，求出