若公共汽车门的高度是按照保证成年男子与车门顶部碰头的概率在1％以下设计的，如果某地成年男子的身高
（单位：㎝），则该地公共汽车门的高度应设计为多高？
已知
，设命题
：函数
在
上单调递增，命题
：不等式
，对
恒成立，若且为假，或为真，求
的取值范围
已知椭圆
，且C1，C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点。
（1）求椭圆的焦点坐标及m=0，
时
的焦点坐标；
（2）当AB⊥x轴时，判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；
（3）是否存在m，p的值，使抛物线C2的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的m，p的值；若不存在，请说明理由。
如图，在三棱柱
中, 
，
,
,点D是
上一点，且
。
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
;
（3）求二面角
的余弦值
湖南大学自主招生选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响。
（1）求该选手被淘汰的概率；
（2）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望
设a为实数,函数
(1) 求
的极值及单调区间；
(2) 当a在什么范围内取值时, 曲线
轴仅有一个交点?