已知椭圆的左、右焦点分别是，是椭圆外的动点，满足，点是线段与该椭圆的交点，点在线段上，并且满足，．（Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）试问：在点的轨迹上，是否存在点，使的面积，若存在，求的正切值；若不存在，请说明理由．
化简：
已知函数 (1)若求证：在（1，＋∞)上是增函数； (2)求f(x)在x∈[1，e]上的最小值．
已知函数在与时都取得极值。 （1）求的值及函数的单调区间； （2）若对恒成立，求的取值范围。
已知点M是曲线上任意一点，曲线在M处的切线为，求：（1）斜率最小的切线方程（2）切线的倾斜角的的取值范围。
如图，在三棱锥中，，设顶点在底面上的射影为. （1）求证：(2)求证：BC=DE
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的左、右焦点分别是
，
是椭圆外的动点，满足
，点
是线段
与该椭圆的交点，点
在线段
上，并且满足
，
．的轨迹
的方程；的轨迹上，是否存在点
，使
的面积
，若存在，求
的正切值；若不存在，请说明理由．
求证：
在（1，＋∞)上是增函数；
在
与
时都取得极值。
的值及函数
的单调区间；
恒成立，求
的取值范围。
上任意一点，曲线在M处的切线为
，求：（1）斜率最小的切线方程（2）切线
的取值范围。
中，
，设顶点
在底面
上的射影为
.
(2)求证：BC=DE