已知椭圆长轴长
，焦距
，过焦点
作一直线，交椭圆于
两点．设
，当
取何值时，
等于椭圆短轴的长？
在直三棱柱
中，
平面
，其垂足
落在直线
上．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，
，
为
的中点，求三棱锥
的体积．
某商场为刺激消费，拟按以下方案进行促销：顾客每消费500元便得到抽奖券一张，每张抽奖券的中奖概率为
，若中奖，商场返回顾客现金100元．某顾客现购买价格为2300的台式电脑一台，得到奖券4张.
(Ⅰ)设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为
，求的分布列；
(Ⅱ)设该顾客购买台式电脑的实际支出为
（元），用表示，并求的数学期望.
（I）当a⊥b时，求x值的集合；
在
中，
的对边分别为
，向量
，
．
（Ⅰ）若向量
，求满足
的角
的值；
（Ⅱ）若
，试用角表示角
与
；
（Ⅲ）若
，且，求
的值．
在⊿ABC中，已知AC＝5，BC＝1，
（1）求边AB的值；（2）求sin(B－C)的值。