火车有某公司待运的甲种货物1530 t，乙种货物1150 t．现计划用
、
两种型号的车厢共50节运送这批货物．已知35 t甲种货物和15 t乙种货物可装满一节型货厢；25 t甲种货物和35 t乙种货物可装满一节型货物，据此安排、两种货厢的节数，共有几种方案？若每节型货厢的运费是0.5万元，每节型货物的运费是0.8万元，哪种方案的运费最少？
已知点C（1，0），点A、B是⊙O：
上任意两个不同的点，
且满足
，设P为弦AB的中点．
（1）求点P的轨迹T的方程；
（2）试探究在轨迹T上是否存在这样的点：它到直线
的
距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，
说明理由．
如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行
四边形，DC
平面ABC ,
，已知AE与平面ABC所成的角为
,
且
．
（1）证明：平面ACD平面
；
（2）记
，
表示三棱锥A－CBE的体积，求的表达式；
（3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的大小．
某射击运动员为争取获得2010年广州亚运会的参赛资格正在加紧训练.已知在某次训练中他射击了
枪，每一枪的射击结果相互独立，每枪成绩不低于10环的概率为
，设
为本次训练中成绩不低于10环的射击次数，的数学期望
，方差
.
（1）求
的值；
（2）训练中教练要求：若有5枪或5枪以上成绩低于10环，则需要补射，求该运动员在本次训练中需要补射的概率.
（结果用分数表示.已知：
，
）
设向量
，
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）设
，求函数
的值域．
（1）若
，求函数
的极值；
（2）若
是函数的一个极值点，试求出
关于
的关系式（用表示），并确定的单调区间；
（3）在（2）的条件下，设
，函数
．若存在
使得
成立，求的取值范围．