（2009四川卷理）（本小题满分12分）
为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中
是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有
持金卡，在省内游客中有
持银卡。
（I）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；
（II）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量
，求的分布列及数学期望
。
(文科)(本题满分14分)设函数f(x)=
·
，其中=(m,cos2x)，=(1+sin2x,1)，x∈R，且函数y=f(x)的图象经过点(
,2).
(Ⅰ)求实数m的值；
(Ⅱ)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合
(理科)(本题满分14分)已
知函数f(x)=ex-kx，x∈R
(Ⅰ)若k=e，试确定函数f(x)的单调区间
(Ⅱ)若k>0，且对于任意x∈R，f(|x|)>0恒成立，试确定实数k的取值范围
(本题满分14分)数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn(c是常数，n=1,2,3,…)，且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列
(Ⅰ)求c的值
(Ⅱ)求{an}的通项公式
(本题满分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
(Ⅰ)若A
B=[0,3]，求实数m的值
(Ⅱ)若A
CRB，求实数m的取值范围
（ 12分）如图，圆柱
内有一个三棱柱
，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
的直径。
（1）求证：平面
（2）设
，在圆柱内随机选取一个点，记该点取自三棱
柱的概率为
（i）当点C在圆周上运动时，求的最大值；
（ii）记平面
与平面
所成的角为
，当
取最大值时，求
的值。
如图，在三棱柱
中，已知
，
侧面
.
为棱
的中点，
（1）求证：
；（2）若
，求二面角
的大小．