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如果三角形的三个内角的度数成等差数列,那么中间的角是多少度?

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 数列综合
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已知函数
(Ⅰ)当时,解不等式
(Ⅱ)当时,若函数既存在最小值,也存在最大值,求所有满足条件的实数的集合.

在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),若以原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知圆的极坐标方程为,设是圆上任一点,连结并延长到,使
(Ⅰ)求点轨迹的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与点轨迹相交于两点,点的直角坐标为,求的值.

(本小题满分14分)已知二阶矩阵,若矩阵属于特征值的一个特征向量,属于特征值3的一个特征向量
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若向量,计算的值.

(本小题满分14分)已知函数为自然对数的底数),曲线处的切线与直线互相垂直.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)设.问:是否存在正常数,对任意给定的正整数,都有成立?若存在,求的最小值;若不存在,请说明理由.

(本小题满分13分)如图,已知椭圆的离心率为,其左、右顶点分别为.一条不经过原点的直线与该椭圆相交于两点.

(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,直线的斜率分别为.试问:是否存在实数,使得?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.

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