解关于的一元二次不等式
.
(本小题满分16分)
已知数列和
,对一切正整数n都有:
成立.
(Ⅰ)如果数列为常数列,
,求数列
的通项公式;
(Ⅱ)如果数列的通项公式为
,求证数列
是等比数列.
(Ⅲ)如果数列是等比数列,数列
是否是等差数列?如果是,求出这个数列的通项公式;如果不是,请说明理由.
(本小题满分16分)
函数,
(
),
A=
(Ⅰ)求集合A;
(Ⅱ)如果,对任意
时,
恒成立,求实数
的范围;
(Ⅲ)如果,当“
对任意
恒成立”与“
在
内必有解”同时成立时,求
的最大值.
(本小题满分16分)
已知数列中,
,
(
)
(Ⅰ)求、
的值;
(Ⅱ)求;
(Ⅲ)设,求
的最小值.
(本小题满分14分)
如图,有两条相交成的直路
,
,交点是
,甲、乙分别在
上,起初甲离O点3 km,乙离O点1 km,后甲沿
方向用2 km/h的速度,乙沿
方向用4km/h的速度同时步行. 设t小时后甲在
上点A处,乙在
上点B处.
(Ⅰ)求t=1.5时,甲、乙两人之间的距离;
(Ⅱ)求t=2时,甲、乙两人之间的距离;
(Ⅲ) 当t为何值时,甲、乙两人之间的距离最短?