椭圆
的离心率是
，它被直线
截得的弦长是
，求椭圆的方程．
已知命题p：方程
有两个不相等的实根；Q：不等式
的解集为R；若p或Q为真，p且Q为假，求实数M的取值范围．
（1）焦点在x轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．
（2）已知双曲线的一条渐近线方程是
，并经过点
，求此双曲线的标准方程．
在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是
．
（1）证明：A，B，C三点不共线；
（2）求过A，B的中点且与直线
平行的直线方程；
（3）设过C且与AB所在的直线垂直的直线为
，求与两坐标轴围成的三角形的面积．
设直线
与直线
交于
点．
（1）当直线
过点，且与直线
垂直时，求直线的方程；
（2）当直线过点，且坐标原点
到直线的距离为
时，求直线的方程．
前10项的和是310，前20项的和是1220．由这些条件能确定这个等差数列的前
项和的公式吗？