解下列各不等式:
(1) |x2－3x－4|＞x+2.
（本小题满分13分）
如图，直三棱柱A1B1C1-ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分别为棱C1C、B1C1的中点．
（Ⅰ）求A1B与平面A1C1CA所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角B-A1D-A的大小；
（Ⅲ）试在线段AC上确定一点F，使得EF⊥平面A1BD．
甲、乙两人参加一项智力测试．已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题，规定每位参赛者都从备选项中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才算通过．
（Ⅰ）求甲答对试题数x的概率分布及数学期望；
（Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人通过测试的概率．
在
中，设
．
（Ⅰ）求证：为等腰三角形；
（Ⅱ）若
且
，求
的取值范围．
已知数列
中，
，
，其前
项和
满足
，令
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，求证：
① 对于任意正整数，都有
；
② 对于任意的
，均存在
，使得
时，
．
过
轴上动点
引抛物线
的两条切线
、
，
、
为切点．
（Ⅰ）若切线，的斜率分别为
和
，求证：
为定值，并求出定值；
（Ⅱ）求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标；
（Ⅲ）当
最小时，求
的值．