编写一个程序，输入梯形的上底、下底和高的值，计算并输出其面积．
（本题13分）已知
，点
在函数
的图象上，其中
（1）证明数列
是等比数列；
（2）设
，求
；
（3）记
，求数列
的前n项和为Sn，并证明Sn<1
（本题13分）如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，其中AB长为定值
,BD可长根据需要进行调节（BC足够长）。现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，且把种草的面积
与种花的面积
的比值
称为“草花比y”。
（1）设
，将
表示成
的函数关系式；
（2）当BE为多长时，有最小值？最小值是多少？
（本题12分）求过两直线
和
的交点且与直线
垂直的直线方程。
（本题13分）已知数列
满足a1=0，a2=2，且对任意m，
都有
（1）求a3，a5；
（2）求
，证明：
是等差数列；
（3）设
，求数列
的前n项和Sn。
（本题12分）在
中，
，
，
的对边分别为a，b，c。若a+c=20，
，
（1）求
的值；（2）求b的值。