根据长沙市建设大河西的规划，市旅游局拟在咸嘉湖建立西湖生态文化公园。如图，设计方案中利用湖中半岛上建一条长为
的观光带AB，同时建一条连接观光带和湖岸的长为2的观光游廊BC，且BC与湖岸MN（湖岸可看作是直线）的夹角为60°，BA与BC的夹角为150°，并在湖岸上的D处建一个观光亭，设CD＝xkm(1＜x＜4)。
（Ⅰ）用x分别表示tan∠BDC和tan∠ADM；
（Ⅱ）试确定观光亭D的位置，使得在观光亭D处观赏观光带AB的视觉效果最佳。
函数
是定义在
上的奇函数，且
．
（1）求实数
，并确定函数
的解析式；
（2）
用定义证明在
上是增函数；
（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值
或最小值．（本小问不需说明理由）
、
某商品在近30天内，每件的销售价格
（
元）与时间t（天
）的函数关系是：
，该商品的日销售量Q(件)与时间t（天）的函数关系是
Q= －t+40 (0<t≤30,
)，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？
（I）画出函数y =
,
的图象；
（II）讨论当
为何实数值时，方程
在
上有一个根、有两个根、没有根？
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（I）求函数
的定义域；
（II）已知函数
，判断并证明该函数的奇偶性；
、记U=R，若集合
，
，则
（1）求
，
, 
；
（2）若集合
=
，
，求
的取值范围；