如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为等-优题课

题文

如图，在直四棱柱 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，底面 $A B C D$ 为等腰梯形， $A B / / C D$ , $A B = 4$ , $B C = C D = 2$ , $A A_{1} = 2$ , $E$ 、 $E_{1}$ 、 $F$ 分别是棱 $A D$ 、 $A A_{1}$ 、 $A B$ 的中点。

（Ⅰ）证明：直线 $E E_{1} / / 平面 F C C_{1}$ ；
（Ⅱ）求二面角 $B - F C_{1} - C$ 的余弦值.

科目数学题型解答题难度中等

知识点：立体图形的结构特征

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（本小题满分12分）
已知的两个顶点的坐标为，且的斜率之积等于，若顶点的轨迹是双曲线（去掉两个顶点），求的取值范围.

（本小题满分12分）
已知函数
（1）求
（2）求函数的单调区间

已知，其中。
（1）求证：与互相垂直；
（2）若与（）的长度相等，求。

已知函数
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值

已知电流I与时间t的关系式为。
（１）右图是（ω＞0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；
（２）记求的单调递增区间

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