设函数
．
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）若
的解集为
，
，求证：
．
【2015高考浙江，文19】如图，已知抛物线
，圆
，过点
作不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线
和圆
相切，A，B为切点．
（1）求点A，B的坐标；
（2）求
的面积．
注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则该直线与抛物线相切，称该公
共点为切点．
【2015高考天津，文19】（本小题满分14分）已知椭圆
的上顶点为B，左焦点为
，离心率为
，
（Ⅰ）求直线BF的斜率；
（Ⅱ）设直线BF与椭圆交于点P（P异于点B），过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q（Q异于点B）直线PQ与y轴交于点M，
．
（ⅰ）求
的值；
（ⅱ）若
，求椭圆的方程．
【2015高考四川，文20】如图，椭圆E：
（a>b>0）的离心率是
，点P（0，1）在短轴CD上，且
＝－1
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，过点P的动直线与椭圆交于A、B两点．是否存在常数λ，使得
为定值？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．
【2015高考陕西，文20】如图，椭圆
经过点
，且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）经过点
，且斜率为
的直线与椭圆交于不同两点
（均异于点
），证明：直线
与
的斜率之和为2．
【2015高考山东，文21】平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率为
，且点（
，
）在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆
：
，
为椭圆上任意一点，过点的直线
交椭圆于
两点，射线
交椭圆于点
．
（ⅰ）求
的值；
（ⅱ）求
面积的最大值．