在
中，
，
，求
的值．
.
如图
1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，
，把△ABD沿BD折起（如图2），
使二面角A―BD―C的余弦值等于
。对于图2，完成以下各小题：
（1）求A，C两点间的距离；
（2）证明：AC
平面BCD；
（3）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值。
已知函数
。
（1）若不等式
的解集为
，求实数
的值；
（2）在（1）的条件下，若存在实数
使
成立，求实数m的取值范围。
用总长14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积。
已知数列
是递增数列，且满足
。
（1）若是等差数列，求数列的通项公式；
（2）对于（1）中，令
，求数列
的前
项和
。
已知两点A
。
（1）求
的对称轴和对称中心；
（2）求的单调递增区间。