如图，抛物线的顶点在坐标原点，且开口向右，点A，B，C在抛物线上，△ABC的重心F为抛物线的焦点，直线AB的方程为
。
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设点M为某定点，过点M的动直线l与抛物线相交于P，Q两点，试推断是否存在定点M，使得以线段PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由。
已知定义域为
的函数
是奇函数.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）判断函数
的单调性;
（Ⅲ）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
已知圆C经过P(4，－2)，Q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4
，半径小于5.
（Ⅰ）求直线PQ与圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l∥PQ，直线l与圆C交于点A，B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程．
设数列
的前
项和为
，
，
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式；
(Ⅱ）设
是数列
的前
项和，求．
已知三棱柱
，底面三角形
为正三角形，侧棱
底面，
，
为的中点，
为
中点．
(Ⅰ)求证：直线
平面
；
(Ⅱ）求点
到平面的距离．
在△
中，角
所对的边分别为
、
、
.若
＝
，
＝
，且
.
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若＝
，三角形面积
＝
，求
的值.