已知
，
，
求证
，并求使等号成立的条件．
如图，四边形
为菱形，
为平行四边形，且面
面，
，设
与
相交于点
，
为
的中点．
（Ⅰ）证明：
面
；
（Ⅱ）若
，求
与面
所成角的大小．
已知
的顶点
，
的平分线
所在直线方程为
，
边上的高
所在直线方程为
．
（Ⅰ）求顶点
的坐标；
（Ⅱ）求
的面积．
若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，
（Ⅰ）求此几何体的表面积；
（Ⅱ）求此几何体的体积．
已知圆
的圆心在
轴上，半径为2，直线
被圆截得的弦长为
，且圆心在直线
的上方．
（1）求圆的方程；
（2）设
，
（2≤t≤4），若圆是
的内切圆，求
边所在直线的斜率（用
表示）
（3）在（2）的条件下求的面积S的最大值及对应的值．
记事件A为“直线
与圆
相交”
（1）若将一颗骰子先后掷两次得到的点数分别记为
，求事件A发生的概率
（2）若实数满足
，求事件A发生的概率．