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已知
求证,并求使等号成立的条件.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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如图,四边形为菱形,为平行四边形,且面,设相交于点的中点.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若,求与面所成角的大小.

已知的顶点的平分线所在直线方程为边上的高所在直线方程为

(Ⅰ)求顶点的坐标;
(Ⅱ)求的面积.

若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,

(Ⅰ)求此几何体的表面积;
(Ⅱ)求此几何体的体积.

已知圆的圆心轴上,半径为2,直线被圆截得的弦长为,且圆心在直线的上方.
(1)求圆的方程;
(2)设(2≤t≤4),若圆的内切圆,求边所在直线的斜率(用表示)
(3)在(2)的条件下求的面积S的最大值及对应的值.

记事件A为“直线与圆相交”
(1)若将一颗骰子先后掷两次得到的点数分别记为,求事件A发生的概率
(2)若实数满足,求事件A发生的概率.

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