如图所示，在正方体
中，
分别是
的中点．
（1）证明：
；
（2）求
与
所成的角；
（3）证明：面
面
；
（本题12分）一个质地均匀的正四面体的四个面上分别标示着数字1、2、3、4，一个质地均匀的骰子（正方体）的六个面上分别标示数字1、2、3、4、5、6，先后抛掷一次正四面体和骰子。
⑴列举出全部基本事件；
⑵求被压在底部的两个数字之和小于5的概率；
⑶求正四面体上被压住的数字不小于骰子上被压住的数字的概率。
（本题12分）已知P：
且
，已知Ｑ：且
．
（Ⅰ）在区间（－4,4）上任取一个实数x，求命题“Ｐ且Ｑ”为真的概率；
（Ⅱ）设在数对
中，
，
，求“事件
”发生的概率.
（本题10分）某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：
甲：102, 101, 99, 98, 103, 98, 99；
乙：110, 115, 90, 85, 75, 115, 110。
（Ⅰ）这种抽样方法叫做什么抽样方法？
（Ⅱ）将这两组数据用茎叶图表示出来；
（Ⅲ）将两组数据比较：说明哪个车间的产品较稳定。
（本小题满分12分） 已知二次函数
的图象经过原点，且
。
（1）求
的表达式.
（2）设
，当
时，
有最大值14,试求
的值.
（本小题满分12分）已知函数
(1)写出函数的最小正周期和对称轴；
(2)设
，
的最小值是
，最大值是
，求实数
的值．