（本小题满分15分）在四棱锥
中， 
，
，点
是线段
上的一点，且
，
．
（1）证明：面
面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
（本小题满分14分）已知等差数列
的前
项和为
，且
．数列
的前项和为
，且
，
．
（Ⅰ）求数列
,
的通项公式；
（Ⅱ）设
， 求数列
的前
项和
．
在
中，角
的对边分别为
，且
．
（1）若
，求角
的大小；
（2）若
，
，求面积的最小值．
（本小题满分14分）已知
是实数，函数
，
，若
在区间
上恒成立，则称
和
在区间上为“
函数”．
（1）设
，若和在区间
上为“函数”，求实数
的取值范围；
（2）设
且
，若和在以为端点的开区间上为“函数”，求
的最大值．
（本小题满分15分）若
是椭圆
上一点，
分别是椭圆
的左、右顶点，直线
的斜率的乘积等于
．
（1）求椭圆的离心率
的值；
（2）过椭圆的右焦点F且斜率为1的直线交椭圆于
两点，
为坐标原点，若
为椭圆上一点，满足
，求实数
的值．