某市环境保护局信访工作流程如下：
（1）法制科受理来访，一般信访填单转办，重大信访报局长批示；
（2）及时转送有关部门办理，督办，如特殊情况不能按期办毕，批准后可延办，办毕反馈；
（3）信访办理情况反馈后，归档备查，定期通报.据上给出该局信访工作流程图.
（本小题满分12分）
已知函数
在
上是增函数.
（1）求实数
的取值范围；
（2）设
，求函数
的最小值.
.（本小题满分12分）
若盒中装有同一型号的灯泡共
只，其中有
只合格品，
只次品.
( 1 ) 某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡次，每次取一只灯泡，求“次中
次取到次品”的概率；
( 2 ) 某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废(不再放回原盒中)，求“成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数
”的分布列和数学期望.
.（本小题满分12分）
在
中，
分别是
的对边长，已知
.
( 1 ) 若
,求实数
的值;
( 2 ) 若
,求面积的最大值.
已知数列
中，
且点
在直线
上。
（Ⅰ）求数列
的通项公式;
（Ⅱ）若函数
求函数
的最小值；
（Ⅲ）设
表示数列
的前
项和。试问：是否存在关于的整式
，使得
对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。
设
的内角
所对的边分别为
且
.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求的周长
的取值范围.