已知圆C:(x－1)2+(y－2)2=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4 (m∈R). 求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程.
在中，角所对的边分别为，设，，记. （1）求的取值范围； （2）若与的夹角为，，，求的值．
设集合，. （1）当1时，求集合； （2）当时，求的取值范围．
已知函数，其中角的终边经过点，且. （1）求的值； （2）求在上的单调减区间．
如图已知椭圆的中点在原点，焦点在x轴上，长轴是短轴的2倍且过点，平行于的直线在y轴的截距为，且交椭圆与两点， （1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围；（3）求证：直线、与x轴围成一个等腰三角形，说明理由.
设双曲线以椭圆的两个焦点为焦点,且双曲线的一条渐近线是， (1)求双曲线的方程； (2)若直线与双曲线交于不同两点,且都在以为圆心的圆上,求实数的取值范围.
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中，角
所对的边分别为
，设
，
，记
.
的取值范围；
与
的夹角为
，
，
，求
的值．
，
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1时，求集合
；
时，求
的取值范围．
，其中角
的终边经过点
，且
.
在
上的单调减区间．
，平行于
的直线
在y轴的截距为
，且交椭圆与
两点，
的取值范围；（3）求证：直线
、
与x轴围成一个等腰三角形，说明理由.
以椭圆
的两个焦点为焦点,且双曲线
，
与双曲线
,且
为圆心的圆上,求实数
的取值范围.