某一种大型商品在A、B两地出售，且价格相同.某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是:按单位距离计算，A地的运费是B地运费的3倍，已知A、B两地距离10 km.顾客选择A或B地购买这件商品的标准是:包括运费的总费用较低.求A、B两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点.
设关于
的二次方程
和
的解集分别是集合
和
，若
为单元素集，求
的值.
已知函数
．
（1）若不等式
的解集为
，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若存在实数
使
成立，求实数
的取值范围．
已知曲线C的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:
(
是参数).
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线
的参数方程化为普通方程;
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点,且
,试求实数m值.
已知函数
，
（a为实数）．
（1） 当a=5时，求函数
在
处的切线方程；
（2） 求
在区间
（
）上的最小值；
（3） 若存在两不等实根
，使方程
成立，求实数a的取值范围．
已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为
和
，且||=2，
点（1，
）在该椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线
与椭圆C相交于A，B两点，若
AB的面积为
，求以为圆心且与直线相切圆的方程．