（本小题满分12分）某城市有东西南北四个进入城区主干道的入口，在早高峰时间段，时常发生交通拥堵现象，交警部门统计11月份30天内的拥堵天数，东西南北四个主干道入口的拥堵天数分别是18天，15天，9天，15天.假设每个入口发生拥堵现象互相独立，视频率为概率.
（1）求该城市一天中早高峰时间段恰有三个入口发生拥堵的概率；
（2）设
表示一天中早高峰时间段发生拥堵的主干道入口个数，求的分布列和数学期望.
（本小题满分12分）如图，四棱锥
的底面ABCD是平行四边形，
底面ABCD，
，
.
（1）求证：
；
（2）点E在棱PC上，满足
，求二面角
的余弦值.
（本小题满分12分）在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
（1）求b；
（2）若的面积为
，求c.
（本小题满分12分）已知：过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两个不同的点，过分别作抛物线的切线，且二者相交于点
（1）求证：
；
（2）求
的面积的最小值。
（本小题满分12分）已知函数
，其中
。
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围。