已知以原点
为中心的双曲线的一条准线方程为
，离心率
．求该双曲线的方程；
如题（20）图，点
的坐标为
，
是圆
上的点，点
在双曲线右支上，求
的最小值，并求此时点的坐标；
将圆x2 + y2 + 2x – 2y = 0按向量a= (1，–1)平移得到圆O，直线l和圆O相交于A、B两点，若在圆O上存在点C，使
，且
=
a．
（1）求的值；（2）求弦AB的长；（3）求直线l的方程．
如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，
SD垂直于底面ABCD，SB=
.
（1）求证BC
SC；
（2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小.
已知ΔABC的三边方程是AB：5x－y－12=0，BC：x＋3y＋4=0，CA：x－5y＋12=0，
求：（1）∠A的正切；（2）BC边上的高所在的直线的方程．
设函数
，不等式
的解集为（－1，2）
（1）求
的值；
（2）解不等式
．
已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）求函数在
上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量
的值．