（本小题满分12分）
四个大小相同的小球分别标有数字
把它们放在一个盒子中，从中任意摸出两个小球，它们的标号分别为
、
，记随机变量
.
（1）求随机变量
时的概率；
（2）求随机变量
的概率分布列及数学期望。
【改编】（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
已知关于
的不等式：
的整数解有且仅有一个值为2．
（Ⅰ）求整数
的值；
（Ⅱ）已知a，b，c∈R，若
，求
的最大值．
（本小题满分7分）《选修4-4：坐标系与参数方程》
已知直线的极坐标方程为
，圆
的参数方程为
（其中
为参数）．
（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求圆上的点到直线的距离的最小值．
（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换
如图，矩形
的
在变换
的作用下分别变成
，形成了平行四边形
（Ⅰ）求变换对应的矩阵
；
（Ⅱ）变换对应的矩阵将直线
变成了直线
：
，求直线的（1）方程．
设
．
（1）令
，求
的单调区间；
（2）若当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
已知椭圆
经过点
，其离心率为
，设直线
与椭圆
相交于
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知直线
与圆
相切，求证：
（
为坐标原点）；
（Ⅲ）以线段
为邻边作平行四边形
，若点
在椭圆上，且满足
（为坐标原点），求实数
的取值范围．