二次函数,满足
为偶函数,且方程
有相等实根。
(1)求的解析式;
(2)求在
上的最大值。
某商家经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500kg;销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,针对这种销售情况,
(1)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数关系式;
商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润不少于8000元,销售单价应定为多少元时,利润最大?
已知函数的定义域是
,函数
在
上的值域为
,全集为
,且
求实数
的取值范围。
(1)画出函数的图象并指出单调区间;
(2)利用图象讨论:
关于方程
(
为常数)解的个数?
已知椭圆的方程为
双曲线
的两条渐近线为
和
,过椭圆
的右焦点
作直线
,使得
于点
,又
与
交于点
,
与椭圆
的两个交点从上到下依次为
(如图).
(1)当直线的倾斜角为
,
双曲线的焦距为8时,求椭圆的方程;
(2)设,证明:
为常数.