设圆台的高为3,在轴截面中母线AA1与底面圆直径AB的夹角为60°,轴截面中的一条对角线垂直于腰,求圆台的体积.
已知点在函数的图象上，且（）． （Ⅰ）试确定函数在区间上的单调性，并证明； （Ⅱ）证明：．
已知定义在区间上的偶函数． （Ⅰ）当时，有，求的解析式； （Ⅱ）当时，单调递减，且恒成立，求实数的取值范围．
已知 （Ⅰ）若求的单调递减区间； （Ⅱ）若在区间上单调递增，求的取值范围．
计算： （Ⅰ）； （Ⅱ）
如图，长方体的长、宽、高分别为4、3、5，已知分别为线段的中点． （1）求证：； （2）求多面体的体积．
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在函数
的图象上，且
（
）．
在区间
上的单调性，并证明；
．
上的偶函数
．
时，有
，求
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
求
的单调递减区间；
上单调递增，求
的取值范围．
；
分别为线段
的中点．
；
的体积．