如图所示，线段AB与CD互相垂直平分于点O，|AB|=2a（a＞0）,|CD|="2b" (b＞0)，动点P满足|PA|·|PB|=|PC|·|PD|.求动点P的轨迹方程.
已知A、B、C为三角形ABC的三内角，其对应边分别为a，b，c，若有2acosC=2b+c成立.
（1）求A的大小；（2）若
，
，求三角形ABC的面积.
已知
，（1）当a=2时，求关于x的不等式
的解集；（2）当a>0时，求关于x的不等式
的解集.
对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表.
| 甲 |
27 |
38 |
30 |
37 |
35 |
31 |
| 乙 |
33 |
29 |
38 |
34 |
28 |
36 |
（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、方差，并判断选谁参加比赛更合适.
已知
在
与
处都取得极值.
（1）求
，
的值；
（2）设函数
，若对任意的
，总存在
，使得、
，求实数
的取值范围.
已知函数
.
(1)若
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
(2)若在区间
上是减函数，且对任意的
，
，总有
，求实数的取值范围.