已知三条直线l1:2x-y+3=0,直线l2:-4x+2y+1=0和直线l3:x+y-1=0.能否找到一点P,使得P点同时满足下列三个条件:(1)P是第一象限的点;(2)P点到l1的距离是P点到l2的距离的
;(3)P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是
.若能,求P点坐标;若不能,请说明理由.
（本小题满分12分）
已知双曲线过点P
，它的
渐近线方程为
（1）求双曲线的标准方程；
（2）设F1和F2是这双曲线的左、右焦点，点P在这双曲线上，且|PF1|·|PF2|=32，求∠F1PF2的大小.
（本小题12分）
抛物线
上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，（1）求直线AB的方程。
（2）在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.
（本题12分）
设命题p:
,命题
。若
的必要不充分条件，求实数a的取值范围。
（本题12分）
已知中心在原点，一焦点为F（0，
）的椭圆被直线
截得的弦的中点横坐标为
，求此椭圆的方程。
（本题12分）
中心在原点，焦点在x轴
上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且
,椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3：7。求这两条曲线的方程.