定线段AB所在的直线与定平面
相交，P为直线AB外的一点，且P不在内，若直线AP、BP与分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点.
一个正三棱台的上、下底面边长分别是3 cm和6 cm，高是
cm.(1)求三棱台的斜高；(2)求三棱台的侧面积与表面积.
正三棱柱ABC—A1B1C1的底面正△ABC的外接圆半径为
,它的侧棱长为8,求正三棱柱的侧面积.
如图所示棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=
，且PD是四棱锥的高． 
(1)在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径；
(2)求四棱锥外接球的半径．
在球内有相距1 cm的两个平行截面，截面面积分别是5π cm2和8π cm2，球心不在截面之间，求球面的面积．
如图是一个底面直径为20 cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6 cm，高为20 cm的一个圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？(π=3．14) 