在直角坐标平面内,将每个点绕原点按逆时针方向旋转的变换
所对应的矩阵为
,将每个点横、纵坐标分别变为原来的
倍的变换
所对应的矩阵为
.
(1)求矩阵的逆矩阵
;
(2)求曲线先在变换
作用下,然后在变换
作用下得到的曲线方程.
若实数x,y满足x2+y2+8x-6y+16=0,求x+y的最小值.
求过点(0,6)且与圆C:x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程.
已知曲线C:x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1.
(1)求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;
(2)证明:曲线C过定点;
(3)若曲线C与x轴相切,求k的值.
如图,圆O1和圆O2的半径都是1,|O1O2|=4,过动点P分别作圆O1和圆O2的切线PM、PN(M、N为切点),使得.试建立平面直角坐标系,并求动点P的轨迹方程.
求过两圆C1:x2+y2-2y-4=0和圆C2:x2+y2-4x+2y=0的交点,且圆心在直线l:2x+4y-1=0上的圆的方程.