在直角坐标平面内，将每个点绕原点按逆时针方向旋转
的变换
所对应的矩阵为
,将每个点横、纵坐标分别变为原来的
倍的变换
所对应的矩阵为
．
（1）求矩阵的逆矩阵
；
（2）求曲线
先在变换作用下，然后在变换作用下得到的曲线方程．
(满分10分)
已知函数
是定义在R上的偶函数,当
时,
.
(1)画出函数的图象(在如图的坐标系中),并求出
时,的解析式；
(2)根据图象写出的单调区间及值域.
已知集合
是满足下列性质的函数
的全体：在定义域内存在
，使得
成立。
（1）函数
是否属于集合？说明理由；
（2）设函数
，求实数
的取值范围.
若
，函数
（其中
,
）
（1）求函数
的定义域；
（2）求函数的最小值．
有一批运动服装原价为每套80元，两个商场均有销售，为了吸引顾客，两商场纷纷推出优惠政策。甲商场的优惠办法是：买一套减4元，买两套每套减8元，买三套每套减12元，......,依此类推，直到减到半价为止；乙商场的优惠办法是：一律7折。某单位欲为每位员工买一套运动服装，问选择哪个商场购买更省钱？
已知函数
的图像与
轴有两个交点
（1）设两个交点的横坐标分别为
试判断函数
有没有最大值或最小值，并说明理由．
（2）若与
在区间
上都是减函数，求实数
的取值范围．