已知函数
且
是
的两个极值点，
，
（１）求
的取值范围；
（２）若
，对
恒成立。求实数
的取值范围；
设函数
（Ⅰ）求函数
的极值点；
（Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有
，求p的取值范围；
（Ⅲ）证明：
设函数
.
（Ⅰ）若x＝时，
取得极值，求
的值；
（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求的取值范围；
（Ⅲ）设
，当=－1时，证明
在其定义域内恒成立，并证明
（
）.
设函数
，
，
其中|t|≤1，将f(x)的最小值记为g(t)．
(1)求g(t)的表达式；
(2)对于区间[－1，1]中的某个t，是否存在实数a，使得不等式g(t)≤
成立？如果存在，求出这样的a及其对应的t；如果不存在，请说明理由．
已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行，
(1)求常数a、b的值；
(2)求函数f(x)在区间[0,t]上的最小值和最大值。（t>0）
．
的值；
在区间
上的最大值和最小值．