如图，在三棱柱中，平面，，， ，分别是，的中点．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．
（本小题满分10分） 求曲线和直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积．
已知数列和满足：，，，其中为实数，为正整数。 （Ⅰ）证明：对任意的实数，数列不是等比数列； （Ⅱ）证明：当时，数列是等比数列； （Ⅲ）设为数列的前项和，是否存在实数，使得对任意正整数，都有？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由。
已知函数 （Ⅰ）设，当时，求：时的取值范围； （Ⅱ）设在内至少有一个零点，求：的取值范围。
已知，且， （Ⅰ）求的值。 （Ⅱ）求。
设等差数列的前项和，在数列中，， （Ⅰ）求数列和的通项公式； （Ⅱ）设，求数列前项和。
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中，
平面
，
，
， 
，
分别是
，
的中点．
∥平面
；
平面
；
与平面
和直线
所围成的平面图形绕
轴旋转一周所得旋转体的体积．
和
满足：
，
，
，其中
为实数，
为正整数。
时，数列
为数列
？若存在，求
，当
时，求：
时
的取值范围；
在
内至少有一个零点，求：
的取值范围。
，且
，
的值。
。
的前
项和
，在数列
中，
，
，求数列
前
。