如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=
，
BC=1，PA=2，E为PD的中点.
（1）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（2）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥平面PAC，并求出N点到AB和AP的距离.
已知函数
（Ⅰ）若函数
的图象关于直线
对称，求
的最小值；
（Ⅱ）若存在
,使
成立，求实数
的取值范围.
数列
中，
，
（
是常数，
），且
成公比不为
的等比数列。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的通项公式。
本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题做答，满分14分
（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
变换
是将平面上每个点
的横坐标乘
，纵坐标乘
，变到点
.
（Ⅰ）求变换的矩阵；
（Ⅱ）圆
在变换的作用下变成了什么图形？
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线
的极坐标方程为：
，直线
的参数方程为：
（
为参数）.
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线上有一定点
，曲线与交于M，N两点，求
的值．
（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
已知
为实数，且
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求实数m的取值范围．
定义函数
其导函数记为
.
(Ⅰ)求
的单调递增区间；
(Ⅱ)若
，求证：
；
（Ⅲ）设函数
，数列
前
项和为
,
，其中
.对于给定的正整数
，数列
满足
，且
，求
.
已知椭圆
的离心率为
，直线
过点
，
，且与椭圆
相切于点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点的动直线与曲线
相交于不同的两点
、
，曲线
在点、处的切线交于点
.试问：点是否在某一定直线上，若是，试求出定直线的方程；否则,请说明理由.