已知圆,直线
.
(Ⅰ)若与
相切,求
的值;
(Ⅱ)是否存在值,使得
与
相交于
两点,且
(其中
为坐标原点),若存在,求出
,若不存在,请说明理由.
(本小题满分10分)【选修4—4:坐标系与参数方程】
已知曲线的极坐标方程为
,以极点为坐标原点,极轴为
轴正半轴建立
平面直角坐标系,直线的参数方程为
(
为参数)
(1)把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,把直线
的参数方程化为普通方程;
(2)求直线被曲线
截得的线段
的长.
(本小题满分10分))【选修4—1:几何证明选讲】
已知直线与圆
相切于点
,经过点
的割线
交圆
于点
和点
,
的平分线分别交AB、AC于点
和
.
(1)证明:;
(2)若,求
的值.
(本小题满分12分)已知平面上的动点及两定点
、
,直线
、
的斜率分别为
、
,且
,设动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线
交于两点M、N,过点
作
轴,交曲线
于点
.求证:直线
过定点,并求出定点坐标.
(本小题满分12分)已知函数.
(1)若曲线在点
处的切线
与直线
:
垂直,求
的值;
(2)讨论函数的单调性;若存在极值点
,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,
,
分别是
,
的中点.
(1)证明:平面
;
(2)设,
,求四棱锥
的体积.