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题文

已知圆,直线
(Ⅰ)若相切,求的值;
(Ⅱ)是否存在值,使得相交于两点,且(其中为坐标原点),若存在,求出,若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分10分)【选修4—4:坐标系与参数方程】
已知曲线的极坐标方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴正半轴建立
平面直角坐标系,直线的参数方程为为参数)
(1)把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,把直线的参数方程化为普通方程;
(2)求直线被曲线截得的线段的长.

(本小题满分10分))【选修4—1:几何证明选讲】
已知直线与圆相切于点,经过点的割线交圆于点和点的平分线分别交AB、AC于点.

(1)证明:
(2)若,求的值.

(本小题满分12分)已知平面上的动点及两定点,直线的斜率分别为,且,设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于两点M、N,过点轴,交曲线于点.求证:直线过定点,并求出定点坐标.

(本小题满分12分)已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;
(2)讨论函数的单调性;若存在极值点,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,分别是的中点.

(1)证明:平面
(2)设,求四棱锥的体积.

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