某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分-优题课

（（本小题满分12分）
如图，已知两定点，和定直线：，动点在直线上的射影为，且．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程并画草图；
（Ⅱ）是否存在过点的直线，使得直线与曲线相交于，两点，且△的面积等于？如果存在，请求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．

（（本小题满分12分）
如图，已知，，，,．

（Ⅰ）求证：;
(Ⅱ) 若，求二面角的余弦值．

（本小题满分12分）
某市为了对学生的数理（数学与物理）学习能力进行分析，从10000名学生中随机抽出100位学生的数理综合学习能力等级分数(6分制)作为样本，分数频数分布如下表：

等级得分
人数	3	17	30	30	17	3

（Ⅰ）如果以能力等级分数大于4分作为良好的标准，从样本中任意抽取２名学生，求恰有１名学生为良好的概率；
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值为1.5）作为代表：
(ⅰ)据此，计算这100名学生数理学习能力等级分数的期望及标准差(精确到0.1)；
(ⅱ) 若总体服从正态分布,以样本估计总体,估计该市这10000名学生中数理学习能力等级在范围内的人数．
（Ⅲ）从这10000名学生中任意抽取5名同学，
他们数学与物理单科学习能力等级分
数如下表：

（ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程（附参考数据：）

（本小题满分12分）
已知函数, ．
(Ⅰ)求函数的最大值和最小值；
(Ⅱ)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M，N，图象的最高点为P, 求向量与夹角的余弦值．

（本小题满分12分）
如图，已知在坐标平面xOy内，M、N是x轴上关于原点O对称的两点，P是上半平面内一点，△PMN的面积为，点A的坐标为(1+)， =m· (m为常数),

(1)求以M、N为焦点且过点P的椭圆方程；
(2)过点B(-1，0)的直线l交椭圆于C、D两点，交直线x=-4于点E，点B、E分的比分别为λ1、λ2,求λ1+λ2的值。