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题文

射箭比赛的箭靶涂有5个彩色的分环,从外向内白色、黑色、蓝色、红色,靶心为金色,金色靶心叫“黄心”,奥运会的比赛靶面直径是122 cm,靶心直径12.2 cm,运动员在70米外射箭,假设都能中靶,且射中靶面内任一点是等可能的,求射中“黄心”的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 概率及其性质
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对任意都有
(Ⅰ)求的值.
(Ⅱ)数列满足:=+,数列是等差数列吗?请给予证明;
(Ⅲ)令试比较的大小.

将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在
下落的过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时,向左、右两边下落的概率都是
(Ⅰ)求小球落入袋中的概率
(Ⅱ)在容器入口处依次放入4个小球,记为落入袋中的小球个数,试求的概率和的数学期望

如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,且中点.

(Ⅰ)求证:平面; 
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得点到平
的距离为?若存在,确定点的位置;
若不存在,请说明理由.

如图,直角三角形的顶点坐标,直角顶点,顶点轴上,点为线段的中点

(Ⅰ)求边所在直线方程;
(Ⅱ)为直角三角形外接圆的圆心,求圆的方程;
(Ⅲ)若动圆过点且与圆内切,求动圆的圆心的轨迹方程.

(1)、已知函数若角
(2)函数的图象按向量平移后,得到一个函数g(x)的图象,求g(x)的解析式.

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