假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
| 使用年限x |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 维修费用y |
2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7.0 |
若由资料知y对x呈线性相关关系；
试求：（1）线性回归方程y=
x+
的回归系数，；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
（本小题满分14分）
对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽
门功课，得到的观测值如下： 
问：甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？
（本小题满分14分）
随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示。
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。
（本小题满分12分）
函数
，写出求函数的函数值的程序。(不用画框图)
（本小题满分12分）
(1)已知
，且
为第三象限角，求
的值;
(2)已知
，计算
的值.
(本小题满分14分)
已知
为实数，数列
满足
,当
时，
(1)当
时，求数列的前100项的和
；
(2)证明：对于数列，一定存在
，使
；
(3)令
,当
时，求证：