假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
| 使用年限x |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 维修费用y |
2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7.0 |
若由资料知y对x呈线性相关关系；
试求：（1）线性回归方程y=
x+
的回归系数，；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
设函数
对任意
，都有
且
时，
．
（Ⅰ）证明为奇函数；
（Ⅱ）证明在
上为减函数．
求证：以过抛物线
焦点的弦为直径的圆必与
相切（用分析法证）
现调查中学生性别与肥胖的关系，从一学校随机抽取300人，得到以下的列联表：
| 肥胖 |
不肥胖 |
合计 |
|
| 男生 |
35 |
90 |
125 |
| 女生 |
35 |
140 |
175 |
| 合计 |
70 |
230 |
300 |
由表中数据计算得
，中学生的性别是否与肥胖有关系？为什么？
有研究者欲考查某一高考试题的得分情况是否存在性别差异，统计结果如下：
| 及格 |
不及格 |
合计 |
|
| 男生 |
290 |
160 |
450 |
| 女生 |
100 |
350 |
450 |
| 合计 |
390 |
510 |
900 |
该统计结果说明什么问题？
为了研究性格与血型的关系抽取80人试验，血型与性格汇总如下表：
 |
O型或A型 |
B型或AB型 |
总计 |
| 内向型 |
18 |
16 |
34 |
| 外向型 |
17 |
29 |
46 |
| 总计 |
35 |
45 |
80 |
试判断性格与血型是否相关．