据行业协会预测：某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨
，则销售量将减少
，且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过
，（其中
为正常数）
（1）当
时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？
（2）如果涨价能使销售总金额比原销售总金额多，求的取值范围.
(本小题满分15分)在数列
中，
，
．
（1）设
．证明：数列
是等差数列；（2）求数列的前
项和
．
如图，在三棱锥
中，点
分别是棱
的中点．
(1)求证：
//平面
；
(2)若平面
平面
，
，求证：
．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为
，
，
，且
．
（1）求角
的值；
（2）若角
，
边上的中线
=
，求
的面积．
已知
为常数，且
，函数
，
（
是自然对数的底数）．
（1）求实数
的值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）当
时，是否同时存在实数
和
（
），使得对每一个
，直线
与曲线
都有公共点？若存在，求出最小的实数和最大的实数；若不存在，说明理由．
如图，用铁丝弯成一个上面是半圆，下面是矩形的图形，其面积为
，
为使所用材料最省，底宽应为多少米？