写出下列命题的否命题，并判断原命题及否命题的真假：
（1）如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形的三个角都相等；
（2）矩形的对角线互相平分且相等；
（3）相似三角形一定是全等三角形.
设锐角三角形
的内角
的对边分别为
，
．
（1）求
的大小；
（2）若
，
，求
．
已知△ABC的三个顶点
，其外接圆为圆H．
（1）求圆H的方程；
（2）若直线l过点C，且被圆H截得的弦长为2，求直线l的方程；
（3）对于线段BH上的任意一点P，若在以C为圆心的圆上都存在不同的两点M、N，使得点M是线段PN的中点，求圆C的半径r的取值范围．
从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：
| 质量指标值分组 |
[75，85） |
[85，95） |
[95，105） |
[105，115） |
[115，125） |
| 频数 |
4 |
16 |
40 |
32 |
8 |
（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；（用阴影涂黑） 
（2）估计这种产品质量指标值的平均数及中位数；
（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的75%”的规定？
已知
的顶点
，
边上的中线
所在的直线方程为
，
边上的高
所在的直线方程为
，求：
（1）顶点
的坐标；
（2）直线
的方程．
某卖场同时销售变频冷暖空调机和智能洗衣机，这两种产品的市场需求量大，有多少卖多少。今年元旦假期7天该卖场要根据实际情况确定产品的进货数量，以达到总利润最大。已知两种产品直接受资金和劳动力的限制。根据过去销售情况，得到两种产品的有关数据如下表：（表中单位：百元）
试问：怎样确定两种货物的进货量，才能使7天的总利润最大，最大利润是多少？