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题文

写出下列命题的否命题,并判断原命题及否命题的真假:
(1)如果一个三角形的三条边都相等,那么这个三角形的三个角都相等;
(2)矩形的对角线互相平分且相等;
(3)相似三角形一定是全等三角形.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 截面及其作法
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已知 a 是实数,函数 f ( x ) = x ( x - a ) .

(1)求函数 f ( x ) 的单调区间;
(2)设 g ( x ) f ( x ) 在区间 [ 0 , 2 ] 上的最小值.

(i)写出 g ( a ) 的表达式;

(ii)求 a 的取值范围,使得 - 6 g ( a ) - 2 .

已知圆O:x2+y2=2交x轴于AB两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q.(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切;
(3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与AB重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明;若不是,请说明理由.

已知动圆轴相切,且过点.
⑴求动圆圆心的轨迹方程;
⑵设为曲线上两点,,求点横坐标的取值范围.

解不等式:

设数列的各项都是正数,.
⑴求数列的通项公式;⑵求数列的通项公式;
⑶求证:.

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