写出下列命题的否命题，并判断原命题及否命题的真假：（1）如果-优题课

写出下列命题的否命题，并判断原命题及否命题的真假：
（1）如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形的三个角都相等；
（2）矩形的对角线互相平分且相等；
（3）相似三角形一定是全等三角形.

科目数学题型解答题难度中等

知识点：截面及其作法

已知 $a$ 是实数，函数 $f (x) = \sqrt{x} (x - a)$ .

（1）求函数 $f (x)$ 的单调区间；
（2）设 $g (x)$ 为 $f (x)$ 在区间 $[0, 2]$ 上的最小值.

（i）写出 $g (a)$ 的表达式；

（ii）求 $a$ 的取值范围，使得 $- 6 \leq g (a) \leq - 2$ .

已知圆O:x²+y²=2交x轴于A，B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（1,1）,求证:直线PQ与圆相切；
（3）试探究:当点P在圆O上运动时（不与A、B重合）,直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由.